在BLAST檢測中，目前采用的ZF(迫零) 算法,MMSE(最小均方誤差) 算法, OSIC(排序連續(xù)干擾抵消) 或ML (最大似然)準(zhǔn)則來進(jìn)行譯碼。前三種算法,實(shí)現(xiàn)起來較簡單,但是誤碼率性能較差;而使用ML檢測能得到更好的性能,但是其復(fù)雜度較高,不易于實(shí)現(xiàn)。基于ML檢測的SD(球形譯碼)算法是一種性能優(yōu)化,復(fù)雜度適中的檢測算法。已經(jīng)證明,采用窮盡搜索的ML 檢測算法的復(fù)雜度隨天線數(shù)呈指數(shù)增長,而SD算法的復(fù)雜度在很大信噪比范圍內(nèi)與天線數(shù)呈多項(xiàng)式關(guān)系。故SD算法可以用較少的計(jì)算量來獲得最大似然譯碼性能。
球形譯碼的基本思想是在以一個(gè)矢量x 為中心的半徑為d的多維球內(nèi)搜索格點(diǎn)，通過限制或者減少搜索半徑從而減少搜索的點(diǎn)數(shù),進(jìn)而使得計(jì)算時(shí)間減少。球形譯碼算法帶來的優(yōu)點(diǎn)在于它不需要象傳統(tǒng)的最大似然譯碼算法那樣需要在整個(gè)格內(nèi)對(duì)所有的格點(diǎn)進(jìn)行搜索,而只需要在一個(gè)事先設(shè)定的有限球形區(qū)域進(jìn)行搜索,如果該區(qū)域所包含的點(diǎn)數(shù)相對(duì)于整個(gè)格內(nèi)的總點(diǎn)數(shù)是相當(dāng)小的,搜索時(shí)間就會(huì)大大減少。
影響球形譯碼的關(guān)鍵問題有：(1) 怎樣選擇搜索半徑d。如果d太大,則球內(nèi)會(huì)包含太多的點(diǎn),復(fù)雜度就會(huì)接近或者達(dá)到最大似然譯碼的指數(shù)級(jí)復(fù)雜度。如果d 太小,則球內(nèi)可能一個(gè)格點(diǎn)都不包含,那么球形譯碼算法將得不到合理的解。(2) 怎樣才能判斷一個(gè)點(diǎn)是否在球內(nèi)。如果這種判斷需要借助每一個(gè)格點(diǎn)和矢量之間的距離來判斷的話,那么這種方法就不太理想,因?yàn)槲覀冃枰疾焖械狞c(diǎn),所產(chǎn)生的計(jì)算量也是指數(shù)級(jí)的。
球形譯碼解決了第2個(gè)問題，此處均考慮信號(hào)為實(shí)數(shù)，因?yàn)閺?fù)數(shù)可以通過增加一倍的維數(shù)，將實(shí)部和虛部分開，要判斷一個(gè)點(diǎn)是否在半徑為d的m維球內(nèi)比較困難。若將m變?yōu)?，則從球退化為一個(gè)間距，這個(gè)點(diǎn)就相當(dāng)于某根天線發(fā)送信號(hào)的實(shí)部或虛部，這樣操作就簡單很多，可以知道這個(gè)點(diǎn)是否在這個(gè)距離內(nèi)。多根發(fā)送天線上的信號(hào)的實(shí)部和虛部分成很多維，每一維上有可能取值。球形譯碼算法相當(dāng)于構(gòu)建了一棵樹，樹的第k層節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是落在半徑為d，維數(shù)為k的球內(nèi)的格點(diǎn)。
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